A1t3B1t4C2t3D2t4
12已知两条直线l1

y

3l2

y

22
m1

m

6
，l1与函数
y

log2
x
的图象从左到右
交于AB两点，l2与函数ylog2x的图象从左到右交于CD两点，若
aACABBBDCD，当m变化时，b的范围是
AB
CD
a
3A254

3B254

C21732D21732
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13若cos10，则角2
（用弧度表示）
14某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶
图，则这组评分数据的中位数为

15执行如图所示的程序框图，如果输入x9时，y29，则整数a的值为

9
f16已知锐角满足si
cos2cossi
，当取得最大值时，
ta
2

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
17（本题满分10分）
已知点8336
在函数
f
x

logaxx0bx2x0
的图象上
（1）求函数fx的解析式；
（2）求不等式fx0的解集
18（本题满分12分）
已知向量a


cos

x

6


1

b


cos

x
6


cos2
x



xR
，函数
f
x

ab
（1）求函数fx的图象的对称中心；
（2）若
x


4
2

，求函数
f
x的最大值和最小值，并求出
f
x取得最值时
x
的
大小
19（本题满分12分）学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如
图所示，分数在120130分的学生人数为30人（1）求这所学校分数在90140分的学生人数；（2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分
数在90140分的学生的平均成绩；（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90100分和120130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A和问卷B求90100分的学生做问卷A120130分的学生做问卷B的概率
20（本题满分12分）
在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，ABPC其中BPBC3PC6
（1）点EF分别为线段BPDC的中点，求证：EF平面APD；
（2）设G为线段BC上一点，且BG2GC，求证：PG平面ABCD
f21（本题满分12分）已知函数
f
x
A
si


x



r