16．4．零整数幂与负整数指数幂，科学记数法
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂a
1（a≠0，
是正整数）a
2．掌握整数指数幂的运算性质3．会用科学计数法表示小于1的数二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质2．难点：会用科学计数法表示小于1的数三、例、习题的意图分析1．P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质
2．P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：ama
am
，这条性质适用于m
是
任意整数的结论说明正整数指数幂的运算性质具有延续性其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用
3．P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的
4．P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：ama
am
m
是正整数；（2）幂的乘方：am
am
m
是正整数；
（3）积的乘方：ab
a
b
是正整数；
（4）同底数的幂的除法：ama
am
a≠0，m
是正整数，
m＞
；
（5）商的乘方：a
a
是正整数；
b
b

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a01
f3．你还记得1纳米109米，即1纳米1米吗？109
4．计算当a≠0时，a3a5a3a31，再假设正整数指数幂的运算性质a5a3a2a2
ama
am
a≠0，m
是正整数，m＞
中的m＞
这个条件去掉，那么
a3a5a35a2于是得到a21（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当
是a2
正整数时，a
1（a≠0）a
五、例题讲解
（P24）例9计算
分析是应用r