一选择题1（2016河大附中一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，
分别以点AD为圆心，以大于1AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N第二步，连2
接MN分别交AB、AC于点E、F第三步，连接DE、DF若BE8，ED4，CD3，则BD的长是
A．4B．6C．8D．12
第1题
答案：B2（2016河南洛阳一模）如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一
步，分别以点AD为圆心，以大于1AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二2
步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD6，AF4，CD3，则BE的长是【】
A．6B．7C．8D．9
答案：C
3（2016河南三门峡二模）如图，小明在作线段AB的垂直平分线
C
时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，2
两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边A
B
形ADBC一定是（）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
答案：B
D
42016浙江丽水模拟如图，在△ABC中，∠A90°，∠B30°，
分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE则下列
说法中不正确的是
（）
fCE
A
DB
（第4题图）
A．DE是AB的中垂线
B．∠AED60°
C．AEBE
D．S△DAE：S△AEC1：3
答案D
解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确
由中垂线的性质得AEEB，所以C正确
∵∠CAB∠EDBRt∠∴ED∥CA∴∠BED∠BCA60°EABE，根据三线合一得，∠AED∠
BED60°∴B正确
由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，∴S△ABES△ACE而D为AB中点，∴S△ADES△BDE
∴S△DAE：S△AEC1：2所以D错误
52016云南省二模如图，△ABC中，∠C90°，∠A30°．分别以顶点A、B为圆心，
大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（）
A．直线AB是线段MN的垂直平分线
B．CDADC．BD平分∠ABCD．S△APDS△BCD【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对A进行判断；利用含30度的直角三角形三边的关系可对B进行判断；利用∠DBA∠CBD30°可对C进行判断；通过证明Rt△APD≌Rt△BCD可对D进行判断．【解答】解：A、用作法可得MN垂直平分AB，所以A选项为假命题；
B、因为DADB，则∠A∠DBA30°，则∠CBD30°，所以CDBDAD，所以B选项为真命题；C、因为∠DBA∠CBD30°，所以C选项为真命题；D、因为DB平分∠ABC，则DPDC，所以Rtr