八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列命题中是真命题的是（）
①4的平方根是2
②有两边和一角相等的两个三角形全等
③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
④所有的直角都相等
A．0个
B．1个
C．2个
2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A．1，1，
B．4，5，6
C．6，8，11
3．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A．a21
B．a26a9
C．x25y
4．（3分）若x2mxyy2是一个完全平方式，则m（）
A．2
B．1
C．±1
D．3个D．5，12，15D．x25yD．±2
5．（3分）已知不等式组
的解集是x≥2，则a的取值范围是（）
A．a＜2
B．a2
C．a＞2
D．a≤2
6．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于
点F．若DF3，则AC的长为（）
A．
B．3
C．6
D．9
7．（3分）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB4cm．则△BCD的面积为（）
fA．4
B．2
C．3
D．2
8．（3分）如图，在△ABC中，AB20cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度
向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点
时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是
（）
A．25秒
B．3秒
C．35秒
D．4秒
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）不等式
的正整数解是
．
10．（3分）已知xy1，xy3，则x2yxy2
．
11．（3分）关于x的不等式组
的解集为3＜x＜3，则a
，b
．
12．（3分）已知关于x的方程
的解是负数，则
的取值范围为
．
13．（3分）化简分式：

．
14．（3分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1∠2度．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于
．
f16．（3分）如图，已知：∠MON30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在
射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1a，则△A6B6A7的
边长为
．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）解方程：
．
18．（6分）因式分解：x2y2xy2y3．
f19．（6分）解不等式组
四、（本大题共3小题每小题8分，共24分
20．（8分）化简：（
）
（1）当x1时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？
并解答：
f21．（8分）如图，在r