第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛
初一
2010年4月11日
第2试
得分
上午900至1100
一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案
的英文字母写在每题后面的圆括号内．1．若ab的相反数是2ba，则bA1B0C1D22．某工厂3月份的产值比2月份增加10，4月份的产值比3月份减少10，则

A4月份的产值与2月份相等．C4月份的产值比2月份减少
B4月份的产值比2月份增加
1．99
1．991D4月份的产值比2月份减少．100
3．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，．若α：βγ，345，则∠A：∠B：∠CA321B123C345D543
4．若m
2009×20102010×2011，则m是2

A奇数，且是完全平方数．B偶数，且是完全平方数．C奇数，但不是完全平方数．D偶数，但不是完全平方数．5．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字相同，这样的两位质数的组数是A1．B2．C3．D4．26Asi
figure2theareaofsquareABCDisl69cma
dtheareaof2thombusBCPQis156cmThe
theareaoftheshadowpartis2222A23cmB33cmC43cmD53cm（英汉词典：square正方形；thombus菱形）7．要将40kg浓度为16的盐水变为浓度为20的盐水，则需蒸发掉水A8kgB7kgC6kgD5kg8．如图3，等腰直角△ABC的腰长为2cm将△ABC绕C点逆时针旋转90。则线段AB扫过的面积是
A
π
2
cm2
Bπcm2
C
3πcm22
D2πcm2
9．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是A82B84C86D8810如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于A34B35C36D37
二、填空题（每小题4分，共40分．）
11甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3甲出发6小时后，速度提高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了小时．
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f12若有理数xy，岁满足方程xy2x2y0，则xy
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13图4是一个六角星，其中∠AOE60∠A∠B∠C∠D∠E∠F
o
14加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是67，则乙完成r