（2）若
维列向量α1，α2，α3线性无关，β1，β2，β3可以由其线性表示，即（β1，β2，β3）（α1，α2，α3）C，则r（β1，β2，β3）r（C），从而线性无关。←→r（β1，β2，β3）3←→r（C）3←→C≠0
（四）极大线性无关组与向量组的秩14、极大线性无关组不唯一15、向量组的秩极大无关组中向量的个数成为向量组的秩对比：矩阵的秩非零子式的最高阶数
★注向量组α1，α2，…，αs的秩与矩阵A（α1，α2，…，αs）的秩相等
★16、极大线性无关组的求法
（1）α1，α2，…，αs为抽象的：定义法（2）α1，α2，…，αs为数字的：
（α1，α2，…，αs）→初等行变换→阶梯型矩阵
则每行第一个非零的数对应的列向量构成极大无关组（五）向量空间17、基（就是极大线性无关组）变换公式：若α1，α2，…，α
与β1，β2，…，β
是
维向量空间V的两组基，则基变换公式为（β1，β2，…，β
）（α1，α2，…，α
）C
×
其中，C是从基α1，α2，…，α
到β1，β2，…，β
的过渡矩阵。C（α1，α2，…，α
）1（β1，β2，…，β
）18、坐标变换公式：向量γ在基α1，α2，…，α
与基β1，β2，…，β
的坐标分别为x（x1，x2，…，x
）T，y（y1，y2，…，y
）T，，即γx1α1x2α2…x
α
y1β1y2β2…y
β
，则坐标变换公式为xCy或yC1x。其中，C是从基α1，α2，…，α
到β1，β2，…，β
的过渡矩阵。C（α1，α2，…，α
）1（β1，β2，…，β
f
）（六）Schmidt正交化19、Schmidt正交化设α1，α2，α3线性无关（1）正交化令β1α1
（2）单位化
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