2011年2017年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量
一、选择题【2015，2】2．已知点A01，B32，向量AC43，则向量BCA．74B．74
12

C．14
12
D．14
【2014，6】设DEF分别为ΔABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC

A．AD
二、填空题
B．
AD
C．
BC
D．BC
【2017，13】已知向量a12，bm1，若向量ab与a垂直，则m【2016，13】设向量axx1，b12，且ab，则x

．
．
【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋1－tb．若bc＝0，则t＝______．【2012，15】15．已知向量a，b夹角为45°，且a1，2ab
10
，则b_________．．
【2011，13】已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量ab与向量kab垂直，则kk为实数，
f2011年2017年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（解析版）
一、选择题【2015，2】2．已知点A01，B32，向量AC43，则向量BCA．74解：B．74C．14D．14
AB31BCACAB
74，故选A
【2014，6】设DEF分别为ΔABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC

A．AD解：EB
二、填空题
B．
12
AD
C．
12
12
BC
D．BC
12AB12ABACAD
FCECCBFBBC
AC
故选A
【2017，13】已知向量a12，bm1，若向量ab与a垂直，则m
．
【解析】由题得abm13，因为aba0，所以m1230，解得m7；【2016，13】设向量axx1，b12，且ab，则x
23

．
23
解析：
．由题意abx2x10，解得x
23
．故填
．
【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋1－tb．若bc＝0，则t＝______．解析：2．∵bc＝0，a＝b＝1，〈a，b〉＝60°，∴ab＝11
12t＋1－t＝0．
10
12

12
．
∴bc＝ta＋1－tbb＝0，即tab＋1－tb2＝0．∴
∴t＝2．，则b_________．
【2012，15】15．已知向量a，b夹角为45°，且a1，2ab
22
【解析】32．
由已知ababcos45
b．
因为2ab
10
，所以4a4abb10，即b22b60，解得b32．．
2
2
2
【2011，13】已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量ab与向量kab垂直，则kk为实数，r