人得分之和大于50的概率．【解析】（15）本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式的等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，满分13分。（Ⅰ）解：4，6，6（Ⅱ）（i）解：得分在区间2030内的运动员编号为A3A4A5A10A11A13从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：
1020
2030
3040
A3A4A3A5A3A10A3A11A3A13A4A5A4A10，A4A11A4A13A5A10A5A11A5A13A10A11A10A13A11A13，共15种。
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f（ii）解：“从得分在区间2030内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：A4A5A4A10A4A11A5A10A10A11，共5种。所以PB9
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2011（北京文）16．（本小题共13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示
（1）如果X8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率（注：方差s2
1x1x2x2x2Lx
x2其中x为x1x2Lx
的平均数）

【解析】（16）（共13分）解（1）当X8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为
x
889103544
方差为
135353511s28292102444416
（Ⅱ）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1）（A1，B2）（A1，B3）（A1，B4），，，，（A2，B1）（A2，B2）（A2，B3）（A2，B4），，，，，，，，（A3，B1）（A2，B2）（A3，B3）（A1，B4）（A4，B1）（A4，B2）（A4，B3）（A4，B4），，，，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：1，B4）（A，（A2，B4）（A3，B2）（A4，B2），，，故所求概率为PC
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10（江西文）16．（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料r