3，令X期望19（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SDAD2，点E是SD的中点，F是线段BC上的点，O是AC与BD的交点（1）求证：OE∥平面SBC；（2）若直线SF与平面ABCD所成角的正弦值为
a，求X的分布列和数学10
2，求二面角COEF的大小3
20（本小题满分12分）已知抛物线y2pxp0的准线与x轴交于点N，过点N作圆Mx2y1的两条
222
切线，切点为P、Q，且PQ（1）求抛物线的方程；
423
（2）过抛物线的焦点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不
f为2，连接AM，BM并延长分别交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2，问定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由21（本小题满分12分）已知函数fxl
x1
k1是否为k2
1xal
x1a0恒成立，求x1
（1）求fx的单调区间；（2）对任意x011e（其中e为自然对数的底数），都有正数a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，圆M与圆N交于A、B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F（1）求证：△ABC△DBA；（2）求证：CFDE
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
2x4sx2cost2s为参数已知曲线C1t为参数，C2y1si
ty2s2
（1）化C1C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）曲线C2交曲线C1于A，B两点，求AB24（本小题满分10分）选修45不等式选讲设函数fx4x1xm
f（1）若m2，解不等式fx12；（2）若fx3xm8对一切实数x均成立，求实数m的取值范围
参考答案112CDCCBC135147BACBAD15
523
16
74
17解：（1）由3a
1a
a
13a
，得
33111，得1，a
a
1a
1a
3
所以a

39119，，所以b
a
a
1

1
1
所以S
91
1111119
91223
1
1
11501551641741821655
18解：（1）由题意得x164，故这5位同学身高的平均数为x
（2）由题意，X的所有可能取值为1234，
2从以上的5位同学中随机地选2位同学的基本事件有C510种，
a41，则PX1；1010a32，则r