图①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形画出一个即可；
2将图②中的△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．
16如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝α，点E在对角线BD上，将线段CE绕点C按顺时针方向旋转α，得到CF，连结DF
1求证：BE＝DF；2连结AC，若EB＝EC，求证：AC⊥CF
f17如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于点E，D′C′交CB于点F，连结EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
答案与解析
f1A
2D
3C
4C
5D
6C
7D
8D
9A解析∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴∠A＝60°，AB＝4，BC
＝23∵CA＝CA1，∴△ACA1是等边三角形，AA1＝AC＝BA1＝2，∴∠A1CB
＝∠A1BC＝30°，∠BCB1＝∠ACA1＝60°∵CB＝CB1，∴△BCB1是等边三角形，
∴BB1＝23∵BA1＝2，∠A1BB1＝∠A1BC＋∠CBB1＝90°，BD＝DB1＝3，∴
A1D＝A1B2＋BD2＝7故选A．10B解析：∵∠ACB＝∠DEC＝90°，∠D＝30°，∴∠DCE＝90°－30°＝60°，
∴∠ACD＝90°－60°＝30°∵旋转角为15°，∴∠ACD1＝30°＋15°＝45°又∵∠
CAB＝45°，
∴△ACO，△ACB均是等腰直角三角形，∴AO＝CO＝12AB
＝12×6＝3，AB⊥CO∵DC＝7，∴D1C＝DC＝7，∴D1O＝7－3＝4在Rt△AOD1
中，AD1＝AO2＋D1O2＝32＋42＝5故选B．1160
1210
1323解析：∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A
f恰好落在边DE上，∴DC＝AC，∴∠D＝∠DAC＝∠CAB．∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，∴∠D＝∠DAC＝∠CAB＝60°，∴∠DCA＝60°，∴∠ACF＝30°，可得∠AFC＝90°∵AB＝8cm，∴AC＝4cm，∴CF＝4×cos30°＝23cm．146150解析：如图，连结MP∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°∵△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，∴AM＝AP，∠MAP＝∠BAC＝60°，BM＝CP＝10，∴△AMP为等边三角形，∴MP＝AP＝6，∠APM＝60°在△PBM中，PM＝6，BM＝10，PB＝8，∵62＋82＝102，∴PM2＋PB2＝BM2，∴∠BPM＝90°，∴∠APB＝∠APM＋∠BPM＝60°＋90°＝150°故答案为6，150
151解：画出下列其中
一个即可．
△AB′C为所求作的三角形△A′BC为所求作的三角形．2解：△A′B′C′即为所求作的三角形．
161证明：∵四边形ABCD为菱形，∴BC＝CD＝AB，∠BAD＝∠BCD＝α∵∠ECF＝∠BCD，∴∠BCE＝∠DCF又∵BC＝CD，CE＝CF，∴△BEC≌△
fDFC，∴BE＝DF2证明：如图，连结AC交BD于点O∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵r