江苏省灌云高级中学2014届高三数学第三次学情调研考试
（理科）数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸上）1．设集合Mxxx60，Nx1x3则MN
2
条件
2．已知x为实数，则“x3”是“x2x30”的
2
3．已知都是锐角，si

21cos则cos______22
4．已知复数z满足1iz13i（i为虚数单位），则z______5若平面向量b与向量a21共线反向，且b25，则b6函数y．
12l
x的单调减区间为__________x7．已知ABC是正三角形，若aACAB与向量AC的夹角大于90，则实数的取值范围是_____
8△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c，且ta
B9．已知xy满足0x
2ac，则Bac2b2
2
．
4y2，则
y2的取值范围是x3
．
πsi
xx1012210已知a0，函数fx若ft，则实数t的取值范围为232axax1x0

11如图，点F为椭圆
x2y21ab0的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭a2b2
FP
y
圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率的值为
12不等式2xaxb1a0的解集中恰有一个元素，则b
2
1的最小值a2
O
x
为
．

13．在数列a
中，a11，a
21a
2，记S
是数列a
的前
项和，则
S100

14定义在0上的函数fx满足：①当x13时，fx1x2；②f3x3fx设关于x的函数Fxfxa的零点从小到大依次为x1x2x
，若a13，则x1x2x2
_________二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题纸上）15．（本小题满分14分）
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f已知△ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc，ta
Ata
B33ta
Ata
B，
a2c19
（Ⅰ）求ta
AB的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．
16．（本小题满分14分）已知aR，函数fxxxa（Ⅰ）当a4时，写出函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）当a4时，求fx在区间1上的最值；Ⅲ设a0函数fx在pq上既有最大值又有最小值，请分别求出pq的取值范围（用a表示）．
92
17．（本小题满分14r