第07讲一元一次方程解法
考点方法破译
1．熟练掌握一元一次方程的解法步骤，并会灵活运用．
2．会用一元一次方程解决实际问题
经典考题赏析
【例１】解方程：5x＋2＝7x－8
【解法指导】当方程两边都含有未知数时，通常把含未知数项移到方程的左边，已知
数移到方程的右边，注意移项要变号．
解：移项，得
5x－7x＝－8－2
合并同类项，得－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
【变式题组】
01．广东关于x的方程2x－1－a＝0的根是3，则a的值是（）
A．4B．－4C．2D．－1
02．（陕西）如果a、b是已知数，则－7x＋2a＝－5x＋2b的解是（）
A．a－bB．－a－bC．b－aD．b＋a
03．解下列方程：
⑴2x＋3x＋4x＝18
23x＋5＝4x＋1
【例２】解方程：11－2x＋1＝3x＋42x－3
【解法指导】此题中含有括号，应先按去括号法则去掉括号，去括号时，要注意符号，
括号前是“＋”号不变号；括号前是“－”，各项均要变号，有数字因数使用乘法分配律时，
不要漏乘括号里的项，再通过移项、合并系数化为1，从而求出方程的解．
解：去括号，得
11－2x－2＝3x＋8x－12
移项，得
－2x－3x－8x＝－12－11＋2
合并同类项，得－13x＝－21
系数化为1，得【变式题组】
x2113
01．（广州）下列运算正确的是（）
A．－3（x－1）＝－3x－1
B．－3x－1＝－3x＋1
C．－3x－1＝－3x－3
D．－3x－1＝－3x＋3
02．黄冈解方程：－2x－1－4x－2＝1去括号结果，正确的是（）
A．－2x＋2－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1
D．－2x＋2－4x＋8＝1
03．（广州）方程2x＋1＝3x－1的解是（）
A．x＝3B．x＝4C．x＝－3D．x＝－4
04．解下列方程：
⑴72x－1－34x－1＝53x＋2－123100－2x＝400＋15x
【例３】解方程：2x110x12x11
3
6
4
f【解法指导】方程中含有字母，去分母是首先要考虑的，去掉分母后可能出现括号，去
分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项
解：去分母时，得42x－1－210x＋1＝32x＋1－12
去括号，得
8x－4－20x＝6x＋3－12
移项，得
8x－20x－6x＝3－12＋4＋2
合并，得
－18x＝－3
系数化为1，得
x16
回顾小结：我们已经学习了解一元一次方程的基本方法步骤：
（1）去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并；⑸系数化为1．
这五个步骤要注意灵活运用．
【变式题组】
01．（厦门）如果关于x的方程2xa4xb的解不是负值，那么a与b的关系是（）
3
5
A．a3bB．b3aC．5a≥3bD．5a＝3b
5
5
02．银川甲、乙两船航行于A、B两r