22平方根
第1课时算术平方根
学习目标
知识与技能目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
3．了解算术平方根的性质．
过程与方法目标
1．在概念形成过程中，让学生体会知识的与发展，提高学生的思维能力．
2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
学习重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
学习难点：
对算术平方根的概念和性质的理解．
学习过程：
第一环节：问题情境（3分钟，学生理解思考）
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理
数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是
无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通
过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a22，a
，
2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2a，则a叫x的平方，反
过x叫a的什么呢？本节课我们一起学习．
A
1
第二环节：初步探究（15分钟，学生理解掌握）
O
E
w
1
z
D
y
1
x
C
1
1B
内容1：情境引入
1
fx22，y23，z24，w25，已知幂和指数，求底数x，你能求出吗？
内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00．
内容3：简单运用巩固概念
例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）49；
64
（4）14．
内容4：回解课堂引入问题x22，y23，w25，那么x2，y3，w5．
第三环节：深入探究（7分钟，学生首先尝试自己解决，后全班交流）
内容1：例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h49t2．有一铁球从196米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．第四环节：反馈练习（10分钟，学生小组合作完成）一、填空题：
2
f1．若一个数的算术平方根是7，那么这个数是
2．9的算术平方根是
3．22的算术平方根是3
4．若m22，则m22
；；
．
；
A
二、求下列各数的算术平方根：
36，121，15，064，104，225，50．
144
6
B
C
三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐r