课时作业
一、选择题11．2012辽宁高考函数y＝2x2－l
x的单调递减区间为A．－1，1C．1，＋∞B．0，1D．0，＋∞
211x－1B对函数y＝2x2－l
x求导，得y′＝x－x＝xx0，2x－1≤0，1令x解得x∈0，1．因此函数y＝2x2－l
x的单调递减区间为0，x0，
1．故选B2．2014荆州市质检设函数fx在R上可导，其导函数是f′x，且函数fx在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′x的图象可能是
C
fx在x＝－2处取得极小值，即x＜－2，f′x＜0
x＞－2，f′x＞0，那么y＝xf′x过点0，0及－2，0．当x＜－2时，x＜0，f′x＜0，则y＞0当－2＜x＜0时，x＜0，f′x＞0，y＜0；当x＞0时，f′x＞0，y＞0，故C正确．exe23．理2013辽宁高考设函数fx满足x2f′x＋2xfx＝x，f2＝8，则x＞0时，fx
学科王
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值

fC．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值D令Fx＝x2fx，exe2则F′x＝xf′x＋2xfx＝x，F2＝4f2＝2
2
ex由xf′x＋2xfx＝x，
2
ex－2x2f（x）ex得x2f′x＝x－2xfx＝，xex－2F（x）∴f′x＝x3令φx＝ex－2Fx，2exe（x－2）则φ′x＝ex－2F′x＝ex－x＝x∴φx在0，2上单调递减，在2，＋∞上单调递增，∴φx的最小值为φ2＝e2－2F2＝0∴φx≥0又x＞0，∴f′x≥0∴fx在0，＋∞上单调递增．∴fx既无极大值也无极小值．故选D3．文2013福建高考设函数fx的定义域为R，x0x0≠0是fx的极大值点，以下结论一定正确的是
学科王
x
A．x∈R，fx≤fx0B．－x0是f－x的极小值点C．－x0是－fx的极小值点D．－x0是－f－x的极小值点

D由函数极大值的概念知A错误；因为函数fx的图象与f－x的图象关于y轴对称，所以－x0是f－x的极大值点．B选项错误；因为fx的图象与－fx的图象关于x轴对称，所以x0是－fx的极小值点．故C选项错误；因为fx的图象与－f－x的图象关于原点成中心对称，所以－x0是－f－x的极小值点．故D正确．
学科王
f14．若fx＝－2x－22＋bl
x在1，＋∞上是减函数，则b的取值范围是A．－1，＋∞C．－∞，－1CB．－1，＋∞D．－∞，－1
b由题意可知f′x＝－x－2＋x≤0在1，＋∞上恒成立，即b≤xx－2
学科王
在x∈1，＋∞上恒成立，
由于φx＝xx－2＝x2－2xx∈1，＋∞的值域是－1，＋∞，故只要b≤－1即可．正确选项为C
学科王
52013湖北高考已知函数fx＝xl
x－ax有两个极值r