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京华中学初三数学辅导资料四
统计与概率
学校_________________
姓名_______________
一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．
例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名
学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
（A）7000名学生是总体
（B）每个学生是个体
（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500
例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考
生的成绩进行分析．在这个问题中，总体是__________________________；
个体是____________________；样本是_______________________；样本容量
是__________．
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．
不同点：中位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数出现的次数多的数据．
例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，
183，180，则这些队员的平均身高为（）
（A）183
（B）182
（C）181
（D）180
例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则
x＝_________
例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：
69111311710812
这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________．
3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，
所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术
平方根．会用计算器计算标准差与方差．
例6：数据90，91，92，93的标准差是（）
（A）2
（B）54
（C）
54
（D）
52
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例7：甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中
的环数的平均数x＝8，方差S2乙＝04，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）
（A）甲的射击成绩较稳定
（B）乙的射击成绩较稳定
（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射
击成绩无法比较
例8：一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样
本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）
4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表．
例9：第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内
有8名教师，那么这个小组的频率是（）
（A）012
（B）038
（C）032
（D）312
例10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，
根据图形可得出步行r