实验3利用数值积分算法的仿真实验
31实验目的1）熟悉MATLAB的工作环境；2）掌握MATLAB的M文件编写规则，并在命令窗口调试和运行程序；3）掌握利用欧拉法、梯形法、二阶显式Adams法及四阶龙格库塔法构建系统仿真模型的方法并对仿真结果进行分析。32实验内容
电路如图１所示电路进行仿真试验。元件参数：E1V，R10，L001H，
C1F。初始值：iL00A，uc00V。输出量电容电压uct。
R
DC
E
iLt

Cuct

图１RLC串联电路
１）利用欧拉法、梯形数法和二阶显示Adams法建立图１电路的离散数需模型；２）建立计算机仿真模型；３）选择一组离散时间间隔值，进行仿真试验；４）分析仿真结果，从仿真模型实现的难易性、模型的稳定性、模型的精度及离散时间间
隔等方面，对比分析上述方法构造的离散系统模型的优缺点。33实验原理与方法331系统的数学模型
连续系统模型：微分方程
传递函数
Gs

UcsUs

LCs2
1RCs
1
332系统的仿真模型
离散系统模型：
1、欧拉法
f1、前向欧拉法
①②
2、后向欧拉法
①②
2、梯形法
①
②
3、二阶显示Adams
①
②
需要用梯形法启动
34实验步骤根据所得的系统仿真差分方程模型，编写程序，绘出图像得到仿真结果341前向欧拉法fu
ctio
RLCRLCUsth
R10L001C10e6Us1t001h50e5NNNfixthAARL1L1C0
fBB1L0CC01Nr2fori11Nrxx1Nr10e
dfork1NNN
xx1Nrk1xx1NrkAAxx1NrkBBhe
d342后向欧拉法（未声明变量同上141）
fori11Nrxxx1Nr10e
dEE1001AA1i
vEEAAhfork1NNN
xxx1Nrk1AA1xxx1NrkBBh343梯形法fori11Nr
xxxx1Nr10e
dEE1001AA1i
vEEAAh2fork1NNN
xxxx1Nrk1AA1xxxx1NrkBBhAAxxxx1Nrkh2344二阶显式Adams法AA1EEAAh2
fori11Nrxxxxx1Nr10e
dEE1001fork12
xxxxx1Nrk1AA1xxxxx1NrkBBhAAxxxxx1Nrkh2
e
dfork3NNN
Fk23AAxxxxx1NrkBBFk116AAxxxxx1Nrk1BBFk25AAxxxxx1Nrk2BBxxxxx1Nrk1xxxxx1NrkFkFk1Fk2h12e
d345四阶Ru
geKutta法fori11Nr×±
fxxxxxx1Nr10e
dEE1001óAA1i
vEEAAh2fork1NNN
xxxxxx1Nrk1AA1xxxxxx1NrkBBhAAxxxxxx1Nrkh2xxxxxx1Nrk1AA1xxxxxx1NrkBBh
AAxxxxxx1Nrkh2
XX0xxxx1Nrke
d
fork11NNNk1AAxxxxxx1Nrk1k2AAxxxxxx1Nrk1hk12k3AAxxxxxx1Nrk1hk22k4AAxxxxxx1Nrk1hk3
xxxxxx1Nrk1xxxxxx1Nrk1hk12k22k3r