2010初二数学GradeEightMath
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培优试题集
f初二数学培优试题集
目录
培优卷一4培优卷二7培优卷三10
211
f初二数学培优试题集311
f培优卷一
初二数学培优试题集
1已知，如图（11），点（1，3）在函数ykx（x＞0）的图像上，矩形ABCD的边BC在x
轴上，E是对角线BD的中点，函数ykx（x＞0）的图像又经过A、E两点，点E的横坐标
为m，解答下列问题：（1）求k的值（2）求点C的坐标（用m表示）（3）当∠ABD45°时，求m的值
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f初二数学培优试题集
2如图12，BDCD，AEDE12延长BE交AC于F，且AF5cm，求AC长。
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f初二数学培优试题集
3如图（13），已知一次函数y

13
x

1图像与
x
轴、y
轴分别交于
A、B
两点，点
C、D
都
在x轴正半轴，C为OD的中点，D点坐标为（2，0），若两钝角∠ABD∠BCD。（1）说明BD2DCDA（2）求直线BC的解析式
（3）
若
P
为直线
BD
上一点，且S△CDP

12
S△CDB，求
P
点的坐标。
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f培优卷二
初二数学培优试题集
4已知，△ABC，AB10。（1）如图（14），若D、E分别是AC、BC边的中点，求DE长（2）如图（15），若A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1A2B2（3）如图（16），若A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10，根据你所发现的规律，直接写出A1B1A2B2…A10B10
5如图（17），四边形ABCD中，ADCD，∠DAB∠ACB90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，
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f初二数学培优试题集
DE与AB相交于点E。（1）求证：ABAFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点，设DPxcm（x＞0），四边形BCDP
的面积为ycm2
○1求y关于x的函数关系式○2当x为何值是，△PBC的周长最小，并求出此时y的值
6如图（18）在△ABC，ABAC1，∠A90°，取一块45°的直角三角板并将45°角的顶点
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f初二数学培优试题集
置于BC中点D处，其两边分别角AB、AC边，于E、F，三角板绕点D旋转（1）三角板绕点D旋转至图（18）位置时，图中有几对相似三角形？选一组证明。（2）设BEx，CFy，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围。
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f培优卷三
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