313
一、教学目标
二倍角的正弦、余弦和正切公式
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
si
si
coscossi
；
coscoscossi
si
；
ta

ta
ta
．1ta
ta

我们由此能否得到si
2cos2ta
2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：
si
2si
si
coscossi
2si
cos；
cos2coscoscossi
si
cos2si
2；
思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有si
或cos形式的式子呢？
cos2cos2si
21si
2si
212si
2；
cos2cos2si
2cos21cos22cos21．
ta
2ta
注意：2
ta
ta
2ta
．1ta
ta
1ta
2

2
k

2
k
kz
1
f（三）例题讲解例1、已知si
2解：由
5求si
4cos4ta
4的值．1342

4


2
得

2
2．
2
1255又因为si
2cos21si
221．131313
于是si
42si
2cos22
512120；1313169
2
120si
41205119cos412si
2212；ta
4．169119cos411913169169
例２、已知ta
2解：ta
2
1求ta
的值．3
2ta
1，由此得ta
26ta
1021ta
3
解得ta
25或ta
25．（四）课堂练习：详见学案（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用（六）作业：
PT3T4150
wwwks5ucom
2
f§313
二倍角的正弦、余弦和正切公式
课前预习学案
一、预习目标复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。r