一、单选题1．设全集
2021届广西南宁市高三第一次适应性测试数学（理科）试题
，集合
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】解不等式得集合B，再求【详解】
，最后求补集即可得解
因为
，
，
所以
，

故选：C
【点睛】
本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题
2．已知复数，满足
A．
B．
【答案】A
，
，则复数在复平面内对应点的坐标为（）
C．
D．
【解析】先由复数的除法运算得，再求，即可得解【详解】
因为
，所以
，对应点的坐标为

故选：A
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算及共轭复数的概念，属于基础题
3．在等比数列中，若
，
，则（）
fA．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由【详解】
可得，进而可得首项
因为
，所以
，从而

故选：B
【点睛】
本题主要考查了等比数列的基本量运算，属于基础题
4．已知
，
A．
B．
C．
D．
【答案】D
，则
（）
【解析】由两角差的正弦得得解【详解】
因为
由
，可得
，进而有，
，结合角的范围可
所以故选：D【点睛】
得

f本题主要考查了两角差的正弦展开及同角三角函数的基本关系，考查了计算能力，属于基础题
5．如图所示，长方体
的棱和的中点分别为，，
，
，
，则异面直线与所成角的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】作
，垂足为，连接，因为
成的角（或补角），进而根据边长求解即可
【详解】
作
，垂足为，连接，
，所以
为异面直线与所
因为
，所以
为异面直线与所成的角（或补角），且
，
因为
，
，所以

故选：B【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，属于基础题
f6．已知直线：
与圆：
相交于，两
点，若
，则圆的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】先求得圆心到直线的距离，再结合弦长为6，利用垂径定理可求得半径
【详解】
圆：
可化为
，
设圆心到直线的距离为，则
，
又
，根据
，所以圆的标准方程为

故选：A
【点睛】
本题主要考查了圆的弦长公式，垂径定理的应用，属于基础题
7．已知
，
分别是函数
点和最低点，则（）
图象上相邻的最高
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据两个最值得横坐标的距离可得周期，进而得，把
【详解】
，可得，从而得解
的坐标代入方程
因为
，所以
，
f把
的坐标代入方程
，得
，
因为
，所以，

故选：D
【点睛】
已知函数
的图象求参数的方法：可由观察图象得到，进而得到的
值．求的值的方r