洛阳市20132014学年高三年级统一考试
数学试卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝x｜1＜x＜4，N＝1，2，3，4，5，则M∩N＝A．2，3B．1，2，3C．1，2，3，4D．2，3，42．已知复数A．－2C．－6
a＋3i是纯虚数，则实数a＝1－2i
B．4D．6
3．已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），c＝（1，－2），若向量λa＋b与c共线，则实数λ的值为A．－2C．－14．已知si
2α＝A．－
r
r
r
r
r
r
13
1，则cos2－＝332B．－3
132D．－3
B．－
C．
13
D．－
23
5．执行右面的程序框图，那么输出S的值为A．9B．10C．45
D．55
6．若x∈（e－1，1），a＝l
x，b＝l
x，c＝el
x，则a，b，c的大小关系是A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c
12
x－y＋1≥07．若x，y满足2x－y－2≤0则x＋2y的最大值为x＋y－4≥0
A．
132
B．6
C．11
D．10
8．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为A．125C．24B．242D．123
9．设等差数列a
的前
项和为S
，若a4＝9，a6＝11，则S9等于
fA．10B．72C．9010．下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是A．y＝lgx
2
D．180D．y＝x
B．y＝－x3
C．y＝x｜x｜
12
11．若抛物线y＝ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为A．（－2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（－2，0）D．（4，0）或（－4，0）12．曲线y＝l
x在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是A．
34
B．
45
C．
14
D．
12
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设等比数列a
的公比q＝2，前
项的和为S
，则
S4的值为_____________．a3
14．直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，AA1＝22，则球O的表面积为____________．15．已知点P（0，1）是圆x＋y－4y＝0内一点，AB为过点P的弦，且弦长为14，则直线AB的方程为_________________．16．下列命题：①x0∈R，20＞30；②若函数f（x）＝（x－a）（x＋2）为偶函数，则实
x
x
2
2
数a的值为－2；③圆x＋y－2x＝0上两点P，Q关于直线kx－y＋2＝0对称，则k＝2；④从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是其中真命题是_____________（填上所有r