eBd2eB2d2
m
m
222－3d
10如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿
y轴负方向，电场强度大小为E；在第四象限以ON为直径的半圆形区域内有匀强磁场，方向
垂直于xOy平面向外，一质量为m、带正电的粒子不计粒子重力，从OM＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上OP＝2h处的P点进入磁场，粒子在磁场中运动的轨道半径为r，以垂直于y轴的方向射出磁场．求：
6
f1粒子所带的电荷量q；2磁感应强度B；3粒子在磁场中运动的时间．解析：粒子的运动轨迹如图所示
1粒子在电场中做类平抛运动有2h＝v0t
①
h＝at2②
其中a＝解得q＝
12
Eq③mmv20④2Eh
2对粒子在电场中做类平抛运动的末状态进行分析：
2由直角三角形知识可知：v＝v20＋vy
⑤
y轴的方向：h＝
vyt
2
，vy＝v0
⑥⑦
联立⑤⑥得：θ＝45°，v＝2v0
对粒子在磁场中的圆周运动进行分析：v2＝v1＝v，qvB＝22Eh
mv2⑧r
联立④⑦⑧得：B＝
v0r
2πr2v0
3粒子在磁场中运动周期：T＝
3由几何知识知，轨迹所对的圆心角为π4
7
f故粒子在磁场中运动的时间t＝答案：12Eh
3T32πr＝88v0
mv20
2
22Eh
v0r
3
32πr8v0
8
fr