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222-3d
10如图所示的平面直角坐标系xOy,在第一象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿
y轴负方向,电场强度大小为E;在第四象限以ON为直径的半圆形区域内有匀强磁场,方向
垂直于xOy平面向外,一质量为m、带正电的粒子不计粒子重力,从OM=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上OP=2h处的P点进入磁场,粒子在磁场中运动的轨道半径为r,以垂直于y轴的方向射出磁场.求:
6
f1粒子所带的电荷量q;2磁感应强度B;3粒子在磁场中运动的时间.解析:粒子的运动轨迹如图所示
1粒子在电场中做类平抛运动有2h=v0t

h=at2②
其中a=解得q=
12
Eq③mmv20④2Eh
2对粒子在电场中做类平抛运动的末状态进行分析:
2由直角三角形知识可知:v=v20+vy

y轴的方向:h=
vyt
2
,vy=v0
⑥⑦
联立⑤⑥得:θ=45°,v=2v0
对粒子在磁场中的圆周运动进行分析:v2=v1=v,qvB=22Eh
mv2⑧r
联立④⑦⑧得:B=
v0r
2πr2v0
3粒子在磁场中运动周期:T=
3由几何知识知,轨迹所对的圆心角为π4
7
f故粒子在磁场中运动的时间t=答案:12Eh
3T32πr=88v0
mv20
2
22Eh
v0r
3
32πr8v0
8
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