244弧长和扇形面积（第二课时）
◆随堂检测
1如图，两个同心圆中，大圆的半径OA4cm，∠AOB∠BOC60°，则图中阴影部分的面积是______cm
2
2如图⊙A、⊙B、⊙C、⊙D
相互外离它们的半径都是1顺次连接四个圆心得到四
边形ABCD则图形中四个扇形空白部分的面积之和是___________
BA
D
C
3如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开心角的度数为（A．60）C．120D．180（第3题）
图所对应扇形圆
B．90
4一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________．5如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OAOB6，AB63．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
ODACB
◆典例分析
如图，从一个边长为2的菱形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．
f（3）当∠B为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．分析：能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥两点一是剪出的最大的圆与AD、CD和弧AC都相切，二是弧AC的圆的周长解：（1）如图∵ABAC2∴S关键有长等于

R223603
（2）连接AC、BD，BD交弧AC于E点圆心在DE上由勾股定理：BD23DE232146弧AC的长：
l

R21803，
22，∴2r067＜146DE33
∴2r
另一方面，如图：由于∠ADE30°，过O作OF⊥AD则OD2OF2r，因此DE3r所以能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．（3）当∠B90°时，不能剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥理弧AC的长：l由如下：

R2r，∴2r11800，
由勾股定理求得：BD22，DE222082＜12r因此∠B为任意值时，（2）中的结论不一定成立
◆课下作业
●拓展提高
1．小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是______新课标第一网2如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径10cm，母线OEOF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆FA2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则的最短距离是______3．如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这EF长为米花残渣，且此蚂蚁爬行
f三条弧所围成的阴影部分的周长是______阴影部分面积r