向比较稳定,在短时间内不会发生太大的变化;7、假设黑匣子在海底移动时不会受到鱼类等障碍物的影响。
2
f四、符号说明和名词解释
41符号说明为了便于问题的求解,现将本文中出现的符号进行解释说明:符号符号说明坠落时间升力系数空气阻力空气阻力系数黑匣子在水中的水平运行速度纵向距离欧拉常数空气密度黑匣子的面积黑匣子在水中的竖直运行速度
t
cf
k
vx
y
esvy
42名词解释
1、类平抛运动:物体水平抛出后,在水平方向上作匀速直线运动(不计空气阻力)(与平抛运动一样),而在竖直方向上的运动,不仅受到重力作用,还受到竖直方向上的其他力的作用5;2、正交分解:将一个httpbaikebaiducomview5767htm分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法,叫做力的正交分解,它是力的合成的逆运算;3、阻力系数:对于飞行器来说,阻力系数定义为物体(如飞机、导弹)所受到的阻力与气流动压和参考面积之比,是一个无量纲量。
五、模型建立与求解
经过以上的分析和准备,我们将逐步建立以下数学模型,进一步阐述模型的建立过程。51问题一模型的建立与求解对于问题一,飞机以高速飞行的过程中突然失去动力,本文可以将其视为它在做类平抛运动,对其在失去动力后进行受力分析,可得相应的动力学方程:d2rm2mgfdt由于飞机是朝东北方向飞行,本文可视作飞机是在某一平面内做平抛运动,以此建立相应的直角坐标系,由于该过程比较复杂,本文将飞机的坠落轨迹分别进行水平方向和竖直方向上的正交分解,正交分解图见附录I,正交分解表达式如下:
3
f水平方向上的受力情况:
d2xdxm2kdtdt
竖直方向上的受力情况:
m
2
d2yd2ymgkF升dt2dt2
22
由上式得
dvdvd2xkdxkdxk2m2xxvxdtmdtdxmdtdxm,且vox为飞机上升到最高点时在水平方向上的分量6,对上式设起始条件vxvox再积分得:vxdvxvkkdxl
xxmvoxmvxvox0
对上式进行积分得到飞机在水平方向上的速度:
evxvox对飞机在水平方向上的速度公式进行积分,得kkxxdxmkxmkememvoxtem1voxtvoxdtkkm从而得飞机失去动力后的水平位移:mktxl
1voxkm所以在竖直方向上的受力情况表达式为:d2yd2ym2mgk2F升dtdt21dy2yt2dt2理想流体作稳定流动时,流体通过同一流管中任何截面的体r