全球旧事资料 分类
积流量皆相等。这就是理想流体的连续性原理。它表示流体在流动时,应遵守质量守恒定律,其数学表示为Svcost(1)其中,v为流速,s为流管的截面面积。由此方程我们可以得到这样一个结论:对于同一流管,截面积越小,流速越大;截面积越大,流速越小。通过连续性原理和功能守恒原理推导出的伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它表示理想流体作定常流动时,应遵守能量守恒定律,其数学表示为
kxm
其中,p为此处流体的压强,为此处流体的密度,v为此处流体的流速,h为此处距基准面的高度,g为重力加速度。由此方程可以得到一个结论:同一流管等高处两点,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大。
1pv2ghcost2
(2)
4
f设机翼前方气流的速度为v0压强为p0,机翼上部气流流速为v1,压强为p1,机翼下部流速为v2,压强为p2,空气密度为。由伯努利方程(2)式得:
11p0v02p1v122211p0v02p2v22(4)22
(3)(4),得到机翼上下的压力差为:
(3)
设机翼的面积为S,获得的升力为F则有1FSp2p1Sv12v22(6)2另外,由连续性方程(1)式可以知道,分别在机翼的上下方各取一个小流管,则有
1p2p1v12v222
(5)
v0S0v1S1v0S0v1S1
(7)(8)
由(7)和(8)式可以发现v1v0,v2v0,并且联系(6)式可得出F升v12v22,加以综合可以得到FV02,不妨假设这个系数为k,则得到在(6)式得基础上得出的新方程1F升Skv02(9)2经过查阅资料(王家楣《流体力学》第十二章机翼理论)可得到关于升力系数的相关介绍,其定义为(10)cL2FSv02比较(9)和(10)两个式子很容易发现,cL即为所推导的系数k,也证实了推导的过程。2根据在水平方向上的求得的vx,代入竖直方向的受力表达式,并且每隔001s进行dydx模拟计算可以得出相应的y,,x,。dtdt假设飞机为波音777F,查表可知空气密度为10kgm3,机翼面积S200m2,1升力系数C12,满载重量m345105kg,则令k2SC120kgm2t0当时,则在竖直方向上的速度为0,即竖直方向上的空气阻力为0,在竖直方向只有重力和升力。此时
F升1202222225925106Nmg
所以当飞机失去动力时,先向上飞一段时间,然后才向下坠落7把以上数据分别代入竖直和水平方向上的速度和位移方程,即可得到如下:水平方向速度
vx
293x52222e345r
好听全球资料 返回顶部