第十章推理证明、框图和复数
问题一推理问题的常见求解策略
一、归纳推理的求解策略1归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．2归纳推理是一种重要的思维方法，但结果的正确性还需进一步证明，一般地，考查的个体越多，归纳的结论可靠性越大．因此在进行归纳推理时，当规律不明显时，要尽可能多地分析特殊情况，由此发现其中的规律，从而获得一般结论．3归纳推理是每年高考的常考内容，题型多为选择题和填空题，难度稍大，属中高档题．高考对归纳推理的考查常有以下三个命题角度：①数值的归纳；②代数式的归纳；③图形的归纳．【例1】【2016届浙江省慈溪中学高三上学期期末】某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来13的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，…，依此规律得到
级分形图．

级分形图中共有________条线段．【牛刀小试】【2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考】观察下列等式：
1312，132332，13233362，13233343102，，根据上述规律，第
个等式
为
．
x。k
f二、类比推理的求解策略在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．类比推理的应用一般为类比定义、类比性质和类比方法．1类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解；2类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键；3类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，我们可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移【例2】在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos2A＋cos2B＝1试在立体几何中，给出四面体性质的猜想．【牛刀小试】【2015广东模拟】已知数列a
为等差数列，若am＝a，a
＝b
－m≥1，m，
∈N，则am＋
＝
b－－mma类比等差数列a
的上述结论，对于等比数列b
b
0，
∈N，若bm＝c，b
＝d
－m≥2，m，
∈N，则可以得到bm＋
＝________
三、演绎推理的求解策略演绎推理的模式为：
①大前提：已知的一般原理；②小前提：所研究的特殊情况；
三段论③结论：根据一般原理，对特殊情r