x
yxD
O
O
O
O
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分．）13．用符号“”与“”表示含有量词的命题：（1）实数的平方大于等于0______________________（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立______________________14．离心率e
5，一条准线为x3的椭圆的标准方程是______________________3
3
15．曲线y2xx在点（1，1）处的切线方程为___
_______
f16．若直线l过抛物线yaxa0的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，
2
则a___
_______
2217过双曲线xy8的右焦点F2有一条弦PQ，PQ7F1是左焦点，那么F1PQ的周
长为___
_______
三、解答题（共60分）18．已知命题P：“若ac0则二次方程axbxc0没有实根”
2
1写出命题P的否命题；（4分）2判断命题P的否命题的真假并证明你的结论．（6分）
19．已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M251，求双曲线的标准方程．（12分）
20．已知直线ykx1与曲线yxaxb切于点1，3，求a和b的值．（14分）
3
21．求yx6x9x5的单调区间和极值．（10分）
32
22．一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计42米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由（14分）2m
3m
10m
f高二文科数学期末练习参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）1D2D3B4B5A6D7A8B9D10B11D12D
二、填空题（每小题6分，共30分）13．（1）xRx0
2
（2）xyR2x3y3014．
x2y215209
15．
xy20
16．4
17．1482
三、解答题（共60分．）18．已知命题P：“若ac0则二次方程axbxc0没有实根”
2
1写出命题P的否命题；（4分）2判断命题P的否命题的真假并证明你的结论．（6分）18．解1命题P的否命题为“若ac0则二次方程axbxc0有实根”
2
2命题P的否命题是真命题证明ac0ac0b4ac0
2
二次方程ax2bxc0有实根
∴该命题是真命题19．已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M251，求双曲线的标准方程．（12分）解：由已知可知双曲线的两条渐近线为x2y0因此可设所求双曲线为x4y0
22
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