高中数学学习材料
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新课标高一数学同步测试（7）对数函数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）
1．对数式loga25ab中，实数a的取值范围是
（）
A．5
B．25
C．2
D．2335
2．如果lgxlga3lgb－5lgc，那么
（）
A．xa3b－c
B．x3ab5c
C．
x

ab3c5
D．xab3－c3
3．设函数ylgx2－5x的定义域为M，函数ylgx－5lgx的定义域为N，则
A．M∪NR
B．MN
C．MN
D．MN
（）
4．若a＞0，b＞0，ab＞1，log1al
2，则logab与log1a的关系是
2
2
（）
A．logab＜log1a
2
B．logablog1a
2
C．logab＞log1a
D．logab≤log1a
2
2
5．若函数log2kx24kx3的定义域为R，则k的取值范围是
A．034
B．
0
34

C．
0
34

6．下列函数图象正确的是
（）
D．034
（）
A
B
C
D
7．已知函数gx
fx
f
1x
，其中log2fx2x，x
R，则gx
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（）
fA．是奇函数又是减函数
B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数
8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部
出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10，则2003年底更新现有总车辆数的参考
数据：1．141．46，1．151．61
A．10
B．16．4
C．16．8
9．如果ylog2a－1x在0，∞内是减函数，则a的取值范围是
A．｜a｜＞1
B．｜a｜＜2
C．a2
D．20
（）
D．1a2
10．下列关系式中，成立的是
（）
A．log3
4

105

log110
3
B．
log110
3

105

log3
4
C．
log
3
4

log
13
10


15

0
D．
log
13
10

log
3
4


15
0
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）
11．函数ylog12x2的定义域是
，值域是

2
12．方程log22x1log22x122的解为

13．将函数y2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到
图象C2，作出C2关于直线yx对称的图象C3，则C3的解析式为

14．函数ylog1x24x12的单调递增区间是

2
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分
15．（12分）已知函数
f
x

log2
x1x1log2x1log2p
x
1求函数fx的定义域；2求函数fx的值域
r