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20152016高一上学期期末复习知识点与典型例题
人教数学必修一第二部分函数1、函数的定义域、值域2、判断相同函数3、分段函数4、奇偶性5、单调性
1．定义域值域（最值）
1．函数fx
4xx2

log3

x

3
的定义域为____________________
2．函数fxlog2x22x3的定义域是（）
A31
B31C31D31
3．fxx22x3x13的值域为____________________4．若函数fx1x2xa的定义域和值域均为1bb1，求a、b的值．
2
2．函数相等步骤：1、看定义域是否相等；2、看对应关系（解析式）能否化简到相同
1．下列哪组是相同函数？
1fxxgxx2x
2fxxgxx2
3fx2lgxgxlgx24fxxgx33x
3．分段函数基本思路：分段讨论
（1）求值问题
1．已知函数f

x

2x
x4则f5_______________
fx1x4
x21x1
2．设函数
f
x

2
x
，则ff3______________x1
（2）解方程
1．已知函数f
x

lxog12xxx11则f
x

1的解为2
_________________
2．已知
f
x

x2
1
x0，若fx10，则x

2xx0
f（3）解不等式
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1．已知函数f
x


1x

x

0

则f

x

1的解集为
__________________
x2x0
2．已知函数f

x

l2oxg2
x3
xx

00

则f

x

0的解集为
__________________
（4）作图、求取值范围（最值）
4x2x01．已知函数fx2x0．（1）作fx的图象；（2）求fa21，ff3的值；（3）当4x＜3，求
12xx0
fx的取值集合
（5）应用题（列式、求最值）1．为方便旅客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金x元只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y元表示出租自行车的日净收入即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得，（1）求函数fx的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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4．函数的单调性（1）根据图像判断函数的单调性单调递增：图像上r