审定部编版试题
一、填空题
1．已知圆锥的母线长为2，高为3，则该圆锥的侧面积是________．
解析：由圆锥的性质知其底面圆的半径为22－32＝1，所以圆锥的侧面积为S侧＝πrl＝π×1×2＝2π也可以将圆锥侧面展开成扇形来处理．答案：2π2．将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为________．解析：设长方体同一顶点引出的三条棱长分别是a，b，c，则棱锥的体积V1＝13×12abc＝16abc长方体的体积V＝abc，剩下的几何体的体积为V2＝abc－16abc＝56abc所以V1∶V2＝1∶5答案：1∶53．如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．解析：由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜
高为23，连结顶点和底面中心即为高，可求高为22，
所以体积为
V＝13×1×1×
22＝
26
答案：
26
4如图所示，扇形的圆心角为90°，其所在圆的半径为R，弦AB将
扇形分成两个部分，这两个部分各以AO为轴旋转一周，所得旋转
体的体积V1和V2之比为________．解析：Rt△AOB绕OA旋转一周形成的几何体为圆锥，
其体积V1＝3πR3，扇形绕OA旋转一周形成的几何体为半球，其体积V＝23πR3，
∴V2＝V－V1＝23πR3－π3R3＝π3R3
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f审定部编版试题
∴V1∶V2＝1∶1答案：1∶15如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝10，AD＝5，AA1＝4分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1＝VAEA1DFD1，V2＝VEBE1A1FCF1D1，V3＝VB1E1BC1F1C若V1∶V2∶V3＝1∶3∶1，则截面A1EFD1的面积为________．解析：V1∶V2∶V3＝S△A1AEh∶S四边形A1EBE1h∶S△E1B1Bh＝12AEAA1h∶A1E1AA1h∶12E1B1AA1h＝AE∶2A1E1∶E1B1＝1∶3∶1设AE＝x，则E1B1＝x2A1E1＝3x，A1E1＝32x，∴32x＋x＝10，x＝4∴AE＝4∴A1E＝42又∵EF＝AD＝5，∴S截面A1EFD1＝A1EEF＝202答案：2026．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，6，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为________．解析：2R2＝1＋6＋9＝16，R＝2S球＝4πR2＝16π答案：16π7．如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝2P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．
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f审定部编版试题
解析：将△BCC1沿线BC1折到面A1C1B上，如图所示．连结A1C即为CP＋PA1的最小值，过点C作CD⊥C1D于D，△BCC1为等腰直角三角形，∴CD＝1，C1D＝1，A1D＝A1C1＋C1D＝7∴A1C＝A1D2＋CD2r