二项式系数和相等
024135C
C
C
C
C
C
2
1
1102292
5、【2015高考广东，理12】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了【答案】1560．条毕业留言．（用数字作答）
【考点定位】排列问题．【名师点睛】本题主要考查排列问题，属于中档题，解答此题关键在于认清40人两两彼此给对方仅写一条毕业留言是个排列问题．
1386【2015高考重庆，理12】x的展开式中x的系数是________用数字作答2x
【答案】
5
52
k35k
【解析】二项展开式通项为Tk1C5x

7k1517kkkC5kx2，令158，解得222x
1
15k2，因此x8的系数为2C5222
f【考点定位】二项式定理【名师点晴】ab的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只是指

k，它仅是与二项式的幂的指数
及项数有关的组合数，而与a，b的值无关；而后者是指C

该项除字母外的部分，即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的系数有关．在求二项展开式特定项的系数时要充分注意这个区别7【2015高考广东，理9】在x14的展开式中，x的系数为【答案】6．【解析】由题可知Tr1C4
2

r

x
4r
1C4r1x
rr
4r2
，令
4r1解得r2，所以展2
2开式中x的系数为C416，故应填入6．
【考点定位】二项式定理．【名师点睛】本题主要考查二项式定理和运算求解能力，属于容易题，解答此题关键在于熟
r
rr记二项展开式的通项即展开式的第r1项为：Tr1C
ab
N且
2rN．


8【2015高考四川，理11】在2x1的展开式中，含x2的项的系数是
5
（用数字作
答）【答案】40【解析】
2x1512x5，所以x2的系数为C522240
【考点定位】二项式定理【名师点睛】涉及二项式定理的题，一般利用其通项公式求解
129【2015高考天津，理12】在x的展开式中，x的系数为4x
【答案】
6

1516
【解析】x

111r62rr6r由62r2得展开式的通项为Tr1C6xC6x，4x4x4
2
6
r
r
15122152xx，所以该项系数为r2，所以T3C616164
【考点定位】二项式定理及二项展开式的通项
f【名师点睛】本题主要考查二项r