1gxkx，若函数Fxfxgx有两个零点，求k的范围2函数hx4x2mx2xb，若方程hxmx有两个不等的实根，求b的取值范围。18（10分）已知二次函数fxaxbxcabc为常数），满足条件
2
2
f（1）图象过原点；（2）f1xf1x；（3）方程fxx有两个相等的实根试求fx的解析式并求x14上的值域
19（10分）已知函数fx的定义在0上的单调增函数，满足fxyfxfyf31（1）求f1f的值：（2）若满足fxfx82，求x的取值范围。
13
20（12分）如图等腰梯形ABCD中，ABCDADBDM为AB的中点，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直。（1）求证：AD平面DBE（2）设DE的中点为P，求证MP平面DAF3若AB2ADAF1求三棱锥EBCD的体积21．（12分）设半径为3的圆C被直线lxy40截得的弦AB的中点为P31且弦长AB27求圆C的方程
答案：题号答案1B2C3B4A5A6D7A8C9A10C
填空题11、
2
12、12
13
4
14、1
15（2）（3）（4）
16：因为fxlog1x1，x10x1即A1
2
x函数gx2x12
11gx4即B422
11AB1422
17：因为函数Fxfxgx有两个零点，即fxgx有两个不等的实根
3
f即函数fxx31与gxkx有两个不同的交点由图象得k的范围是1（3）由hx4x2得x2y24y0即图形是以00为圆心，以2为半径的上半圆，若方程hxmx有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点，当直线mx2xb过20时，b4有两个交点，当直线与圆相切时
13
b212
2
2b45，b45（舍去）
b的取值范围42518：因为二次函数的图象经过原点，c0即fxax2bx
f1xf1x
b1即b2a2a
又因为方程fxx有两个不等的实根，即ax2b1x0有两个相等的实根
b124a00b1即a
所以fx
12
12xx212（2）因为fxxx，对称轴x114211fmi
f11，fmaxf4844221所以函数的值域42
19：（1）fxyfxfyf1f1f1f10
11f1f3ff133
（2）f9r