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第一章
直角三角形的边角关系
11锐角三角函数第1课时正切
知识要点基础练
知识点1正切的意义1如图已知在Rt△ABC中∠C90°ABAC2则ta
A的值为B
A2
B
C
D
2如图在平面直角坐标系中直线OA经过点A34则ta
α的值是D
A
B
C
D
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【变式拓展】义乌中考如图点At3在第一象限OA与x轴所夹的锐角为αta
α则t的值是A1C2CB15D3知识点2坡度坡比与坡角
3丽水中考如图河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶平宽度AC之比坝高BC3m则坡面AB的长度是A9mB6mC6mBD3
坡比是坡面的铅直高度BC与水
m
4甲坡面的坡度为1∶3乙坡面的坡度为1∶4则甲坡面比较陡知识点3求直角三角形的边长5如图在△ABC中∠C90°AC2ta
A3则AB2

6如图在Rt△ABC中∠BAC90°AD⊥BC于点D若ta
B求BD∶CD的值
解由条件知∠B∠CAD∴ta
∠CADta
B又ta
Bta
∠CAD∴

∴BD∶CD9∶4
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综合能力提升练
7如图在网格中小正方形的边长均为1点ABC都在格点上则∠ABC的正切值是
D
A2
B
C
D
8如图延长Rt△ABC的斜边AB到点D使BDAB连接CD若ta
∠BCD则ta
A
A
A
B1
C
D
9在Rt△ABC中∠C90°则ta
Ata
B的值一定DA小于1C大于1B不小于1D等于1
10日照中考如图在Rt△BAD中延长斜边BD到点C使DCBD连接AC若ta
B则ta
∠CAD的值为D
A
B
C
D
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11如图在△ABC中∠ACB90°CD⊥AB于点D若CD∶AC2∶3则ta
∠BCD的值是A
A
B
C
D
12广州中考如图在Rt△ABC中∠C90°BC15ta
A则AB17
13如图在边长相同的小正方形网格中点ABCD都在这些小正方形的顶点上ABCD相交于点P则的值为3ta
∠APD的值为2提示取CD的中点E连接BE由正方形的性质得BEDE由BD∥AC得△BDP∽△ACP所以
3所以DPPEBE所以ta
∠APDta
∠BPE2
14如图四边形ABCDA1B1BA…A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知∠ACBa∠
A1CB1a1…∠A5CB5a5求ta
ata
a1ta
a1ta
a2ta
a2ta
a3ta
a3ta
a4ta
a4ta
a5的值
解根据锐角三角函数的定义得ta
a1ta
a1
ta
a2
…ta

a5

则ta
ata
a1ta
a1ta
a2ta
a2ta
a3ta
a3ta
a4ta
a4ta
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15无锡中考在如图的正方形方格纸中每个小的四边形都是相同的正方形点ABCD都在格点处AB与CD相交于点O求ta
∠BOD的值
解平移AB到AB交CD于点O连接BM如图所示r