图在□ABCD中按以下步骤作图：①以A为圆心任意长为半径作弧分别交ABAD于
点MN；②分别以MN为圆心以大于1MN的长为半径作弧
2
两弧相交于点P；③作射线AP交边CD于点Q若DQ2QCBC3则□ABCD的周长
为

三、解答题本大题共6小题共54分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤
15本小题满分12分每题6分1计算：2182si
4512
2
2x7＜3x1①
2解不等式组：

43
x

3≤1

23
x

②
16本小题满分6分
化简求值：
x2
x
12x1

1
x
21
其中
x

31
17本小题满分8分随着经济快速发展环境问题越来越受到人们的关注某校学生会为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况随机调查了部分学生调查结果分为“非常了解”“了解”
数学试卷第3页（共20页）
“了解较少”“不了解”四类并将结果绘制成下面的两幅统计图
1本次调查的学生共有
人估计该校1200名学生中“不了解”的人数是
人；2“非常了解”的4人有A1A2两名男生B1B2两名女生若从中随机抽取两人向全校做环保交流请利用画树状图或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率
18本小题满分8分
科技改变生活手机导航极大地方便了人们的出行如图小明
一家自驾到古镇C游玩到达A地后导航显示车辆应沿北偏
西60方向行驶4千米至B地再沿北偏东45方向行驶一段距
离到达古镇C小明发现古镇C恰好在A地的正北方向求B
C两地的距离
19本小题满分10分
如图在平面直角坐标系xOy中已知正比例函数y1x的图象与反比例函数yk
2
x
的图象交于Aa2B两点
1求反比例函数的表达式和点B的坐标；2P是第一象限内反比例函数图象上一点过点P作y
轴的平行线交直线AB于点C连接PO若△POC的面积为3求点P的坐标
20本小题满分10分如图在△ABC中ABAC以AB为直径作O分别交BC于点D交CA的延长线于点E过点D作DHAC于点H连接DE交线段OA于点F1求证：DH是O的切线；
数学试卷第4页（共20页）
f毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________

2若A为EH的中点求EF的值；FD
在
3若EAEF1求O的半径
B卷共50分
此
一、填空题本大题共5小题每小题4分共20分请把答r