三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）
2014计算2si
451281
20．（本题满分10分）
f解方程组
x25xy6y20xy8
21．（本题满分10分）如图一次函数yax1a0的图像与反比例函数y且点A的坐标为21，点B的坐标（1，
）1分别求两个函数的解析式2求△AOB的面积
O
kk≠0的图像相交于A、B两点x
y
A
x
B
22．（本题满分10分）
21题图
如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化．当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．
xxx40mx60m
23．（本题满分12分）
A
22题图
如图，在Rt△ABC中，∠B90°，∠C30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结
1DE、EF、FD，若BEED，且FD⊥BC2
1求证四边形AEDF是平行四边形；2若AC3AE，求证四边形AEDF是菱形
E
F
B
D23题图
C
24．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面内，四边形OABC是等腰梯形，其中OAABBC4，ta
∠BCO31求经过O、B、C三点的二次函数解析式；2若点P在第四象限，且△POC∽△AOB相似，求满足条件的所有点P的坐标；3在（2）的条件下，若⊙P与以OC为直径的⊙D相切，请直接写出⊙P的半径
fyA
B
O
C24题图
x
25．（本题满分14分）
在△ABC中，已知BABC，点P在边AB上，联结CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD交于点E，∠ABC∠AEP0901如图（1），求证∠EAP∠EPA；2如图（2），若点F是BC中点，点M、N分别在PA、FP延长线上，且∠MEN∠AEP，判断EM和EN之间的数量关系，并说明理由3如图（3），若DC1，CP3，在线段CP上任取一点Q，联结DQ，将△DCQ沿直线DQ翻折，点C落在四边形APCD外的点C’处，设CQx，△DC’Q与四边形APCD重合部分的面积为y，写出y与x的函数关系式及定义域
DCDCDC
E
E
F
C
E
Q
A
P25题图（1）
B
M
AN
P25题图（2）
B
A
P25题图（3）
B
fr