3
14．在ABC中，三内角ABC的对边分别是abc，已知ab4，ac2b且
f最大角为120，则这个三角形的最长边为
．
15．在等比数列a
中，前
项和为S
，若S37S663，则公比q的值是
．
16．对于实数abc，有下列命题：
①若ab，则acbc；②若ac2bc2，则ab；③若ab0，则a2abb2；
④若cab0，则ab；⑤若ab，11，则a0b0．其中真命
cacb
ab
题是
（填序号）．
三．解答题本大题共6小题，共74分．
17．（本小题满分12分）
比较
1
与2
N的大小．

1

18．（本小题满分12分）
在ABC中，cosA4，ta
B2，求ta
2A2B．5
19．（本小题满分12分）
在数列a

中，
a


1
1
2
1
3…
1

1
，又b


a

2a
1
．
（1）求b
的通项公式；
（2）若S
是b
的前
项和，求S
．
20．（本小题满分12分）
在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2a1cosC3．4
（1）求边c；
（2）求si
2AC．
21．（本小题满分12分）
已知全集UR，Axx2x60，Bxx22x80，Cxx24ax3a20，若ABC，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分14分）
f已知由正数组成的两个数列a
，b
，如果a
，b
2，a
1成等差数列，且b
2，a
1，
b
12成等比数列．
（1）求证：b
是等差数列；
（2）已知a11，a23，求b
，a
；
（3）求数列b
的前
项和S
．
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