西工大附中高2010届第九次模拟考试理科数学参考答案与评分标准
一、选择题：
选择题答案
题号12345678910
答案CBABCCCBDA
二、填空题（一）必做题
11．

52
；
12．75；
13．30；
14．2
2．
（二）选做题
15．1x
12

4y
；2c

12
；3185
．
三、解答题
16（本小题满分12分）
解：1fx2si
pxp
6分
84
2
g4xf4x20gxf8x
π
π
2si
8x
8
4
2si
5ππx2si
πx5π
48
84
令2kπππx5π2kππ
284
2
得16k6x16k14kZ
所以fx的单调递增区间是16k616k14
12分
17（本小题满分12分）
解：（1）从
50
人选出两人的方法数为
C
250
1225
选出两人同血型的方法数为
C
220
C120

C
25
C125
190

45
10
105

350
故两人血型相同的概率是350212257
………………4分
（2）的取值为0，1，2，且
P
0
C125C325
3P17
1
C210C115C325
60P119
2

C220C325
38119
的分布列为

0
1
2
P
3
60
38
………………10分
17
119
119
∴E3×060×138×21368………………12分171191191197
f18．（本小题满分12分）
（1）设AC∩BDO，连结OF，
则OF1PADE，2
∴ODEF为平行四边形。故EF∥平面ABCD。…………4分（2）∵PA平面ABCD，∴PABD。又ACBD，∴BD平面PAC。∵EF∥BD，∴EF平面PAC。又EF平面PCE，∴平面PCE平面PAC。作AHPC，垂足为H，则AH平面PCE。∴AH为点A到平面PCE的距离
在Rt△PAC中，AHPAAC22226。
PC
222223
∴点A到平面PCE的距离为26。3
……………………8分
（3）设PE∩ADG，连结CG。∵PA2DE，∴ADDG，从而CG∥BD，又BD
平面PAC，∴CG平面PAC。
∴PCA为二面角PCGA的平面角。
在Rt△PAC中，cosPCAAC6，PC3
∴平面PCE与面ABCD所成锐二面角的余弦值为6。……………………12分3
19（本小题满分12分）
解：（1）fx3x24x1
令f
x
0，
解得x1

1或x2

13
当x变化时，fx、fx的变化情况如下：
x
1
－1
11
1
1
3
3
3
fx

0
－
0

fx增函数
极大值
减函数
极小值
增函数
∴当x1时，fx取得极大值为4；当x1时，fx取得极小值为112
3
27
……………6分
（2）设Fxfxr