，不等式x1≤1的解集为Qx1
（Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围．18．18．本小题满分12分
f解关于x的不等式axxx20，（其中a为常数）
2
19．19．本小题满分12分
已知函数
fx
x22xax∈1∞，若对任意x∈1∞fx0恒成立，x
试求实数a的取值范围。20设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，已知2a2a1a3，数列的等差数列。（1）求数列a
的通项公式（用
d表示）；
S是公差为d

（2）c为实数，设对满足m
3k且m≠
的任意正整数m
k，不等式SmS
cSk都成立。求证：c的最大值为
9。2
高二数学寒假作业四参考答案
一、选择题（每小题3分共计30分）15BBADB610CDDCB
二、填空题（每小题4分共计24分）111a016．．12（1，3）13．．
212
14．．－∞－∞，
11＋∞∪，∞＋32
15．．64
4817
三．解答题：（共46分其中17题10分其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．P（1，3）．（，）∞，a∈2∞∈
18．当a1时，解集是∞a∪12；当a1时，解集是∞1∪12；．当1a2时，解集是∞1∪a2；当a2时，解集是∞1；当a2时，解集是∞1∪2a。
x22xafx0x∈1∞恒成立x22xa0恒成立ax22x恒19．19．解：x
成立
x
2
2x
2
x
11
2
∴a3
当x≥1时，x2x的最大值为3
21．解：．（1）由题意知：d0，
S
S1
1da1
1d
f2a2a1a33a2S33S2S1S3，3a1d2a12a12d2
化简，得：a12a1dd0a1da1d
22
S
d
1d
dS
2d2，
22
来源学科网
当
≥2时，a
S
S
1
d
1d2
1d，适合
1情形。
222
故所求a
2
1d
2
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