2015陕西卷理数
1．A12015陕西卷设集合M＝xx2＝x，N＝xlgx≤0，则M∪N＝A．0，1B．0，1C．0，1D．－∞，11．A解析由题得集合M＝0，1，N＝0，1，所以M∪N＝0，1．2．I52015陕西卷某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图11所示，则该校女教师的人数为
图11A．93B．123C．137D．1672．C解析女教师的人数是110×70＋150×40＝1373．C42015陕西卷如图12，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y
π＝3si
6x＋φ＋k，据此函数可知，这段时间水深单位：m的最大值为
f图12A．5B．6C．8D．103．C解析据图可知，－3＋k＝2，得k＝5，所以ymax＝3＋5＝84．J32015陕西卷二项式x＋1
∈N＋的展开式中x2的系数为15，则
＝A．7B．6C．5D．44．B解析根据二项展开式的通项公式可得x2的系数为C
－2＝C2
＝
（
－21）＝15，解得
＝65．G22015陕西卷一个几何体的三视图如图13所示，则该几何体的表面积为
图13A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋45．D解析该几何体是底面半径为1、母线长为2的圆柱被其轴截面截开的半个圆柱，其表面积为12×2π×1×2＋2×12×π×12＋2×2＝3π＋46．A2、C62015陕西卷“si
α＝cosα”是“cos2α＝0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．A解析si
α＝cosα时，cos2α＝cos2α－si
2α＝0，反之cos2α＝0时，si
α＝±cosα，故“si
α＝cosα”是“cos2α＝0”的充分不必要条件．7．F32015陕西卷对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是A．ab≤abB．a－b≤a－bC．a＋b2＝a＋b2D．a＋ba－b＝a2－b2
f7．B解析根据数量积的定义ab＝abcos〈a，b〉，所以ab＝abcos〈a，b〉≤ab，选项A中的关系式一定成立；如果选项B中的关系式成立，则a－b2≤a－b2，可得ab≥ab，此式只在a，b共线且同向时成立；根据向量的运算法则可知选项C，D中的关系式是恒成立的．
8．L12015陕西卷根据下面框图14，当输入x为2006时，输出的y＝
图14A．2B．4C．10D．288．C解析输入x值后循环结构的功能是把输入值逐次减去2由于2006为偶数，所以最后一次执行循环体后x＝－2，故输出的y＝32＋1＝109．B7、E62015陕西卷设fx＝l
x，0ab，若p＝fab，q＝fa＋2b，r＝12fa＋fb，则下列关系式中正确的是A．q＝rpB．p＝rqC．q＝rpD．p＝rq9．B解析r＝12fa＋fb＝12l
ab＝l
ab＝p因为ba0，所以a＋2bab，又函数fx在0，＋∞上r