2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答
题纸的相应位置上．】
1．下列实数中，属无理数的是（▲）
A22；7
B1010010001；C27；
Dcos60．
2．如果ab，那么下列不等式一定成立的是（▲）
Aab0；Bab；
C1a1b；D2a2b．22
3．数据6，7，5，7，6，13，5，6，8的众数是（▲）
A5；
B6；
C7；
D5或6或7．
4．抛物线yx223向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（▲）
A5，3）；B1，3；
C1，3；D2，0．
5．下列命题中，真命题是（▲）
A菱形的对角线互相平分且相等；
B矩形的对角线互相垂直平分；
C对角线相等且垂直的四边形是正方形；D对角线互相平分的四边形是平行四边形．
6．Rt△ABC中，已知C90，ACBC4，以点A、B、C为圆心的圆分别记作
圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都等于2，那么下列结论正确的是（▲）
A圆A与圆B外离；
B圆B与圆C外离；
C圆A与圆C外离；
D圆A与圆B相交．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．计算：12▲．2
8．计算：2xx2▲．
9．方程1x3的解是▲．10．函数yx1的定义域是▲．
42x11．如果正比例函数ykxk是常数，k0的图像经过点12，那么这个函数的解析
式是▲．
12．抛物线yx22xm2与y轴的交点为04，那么m▲．
1
f13．某班40名全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图1所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是▲元．
人数
A
12
10
O
8
6
A
B
4
510152025
B
元
M图2
C
D
图3
图1
14．在不透明的袋中装有2个红球、5个白球和3个黑球，它们除颜色外其它都相同，如果
从这不透明的袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为黑球的概率是▲．
15．如图2，在△ABC中，点M在边BC上，MC2BM，设向量ABa，AMb，
那么向量BC▲（结果用a、b表示）．
16．如r