【基础演练】1．2012滨州把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值A．不变C．扩大为原来的3倍1B．缩小为原来的3D．不能确定
解析因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变．答案A2．2011甘肃兰州如下图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则ta
B′的值为
1A2
1B3
C
14
D
24
解析根据旋转的性质得，∠B′＝∠B，如图，在直角△BCD中，1∠CDB＝90°，所以ta
B′＝ta
B＝3答案B232012宁波如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，3则BC的长A．41813C13B．25D121313
f2CB2解析∵cosB＝，∴＝，3AB3∵AB＝6，2∴CB＝×6＝43答案A42012嘉兴如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于A．asi
40°C．ata
40°
B．acos40°Dta
40°
a
解析∵△ABC中，AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，∴AB＝ata
40°答案C1225．2012济宁在△ABC中，若∠A、∠B满足cosA－＋si
B－＝0，则∠C＝22________．122解析∵cosA－＋si
B－＝0，2212∴cosA－＝0，si
B－＝0，2212∴cosA＝，si
B＝，22∴∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－45°＝75°答案75°6．2012陕西计算：2cos45°－38＋1－2°＝________．解析原式＝2×答案－52＋17．2012德州为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC能根据所测2－3×22＋1＝－52＋12
f数据，求出A，B间距离的有

A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
解析此题比较综合，要多方面考虑，①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；③因为△ABD∽△EFD可利用＝，求出AB；④无法求出A，B间距离．故共有3组可以求出A，B间距离．答案C－118．2012丽水计算：2si
60°＋－3－12－＝________．3解析原式＝2×＝－3答案－392012铜仁如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cta
α，即cta
α角α的邻边AC＝＝，根据上述角的余切定义r