。
∫
a
1
aa2dxa2dxfx2fxxxxx∫12
ex1x16求极限lim。x→0xe1
x21117设yarcta
x2xarcta
xl
1x2，求dy。22
26设fx为连续函数，且fxx3xfxdx，求fx。
30
∫
1
27设抛物线yax2bxc过原点（0，且当x∈0，1时，y≥0，0）


试确定a、b、c的值。使得抛物线yax2bxc与直线x1，y0所围成图形的面积为
318求函数yxx3在区间1，1上的最大值与最小值。2
19求不定积分si
xdx。
2
4，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。9
28求幂级数x
∫
x3x5x7……的和函数，并由此求级数357
1
111……的和357
f【试题答案】试题答案】
一1C2C正确
当2x1时，y0，故y单调递减，故单调区间是（2，1）8fx
1f00lim不存在。x→0x
si
xxcosxsi
xxx2xcosxsi
xsi
x2si
xccosxcxxx
π≤x00例：fx，则fx在π，π上非奇非偶，cosx0≤x≤π
但
∫xfxdxxfx∫fxdx
9
∫πfxdx0。

π
vvvijkvvvvvv3ab×c314ijk101
fx2xarcta
x1x2
10

11x
2
2xex2xarcta
x2xex1
22
∫
∞
0
bkdxbklim∫2klimarcta
x202b→∞0x4x5b→∞x4x5
v1v1v1vv0aavijk，应选C。a333
4
ππkarcta
2kπarcta
222
11
u

l
1
1
，u
1
l
2
2
lim
u
1
1l
2lim1
→∞u
→∞
2l
1

zesi
y
2
xy2
2si
xycosxy22x2y2x2ysi
2xy2esi
2


2
xy2
故收敛区间是（1，1），故选B。5ycosxc1，ysi
xc1xc2，故选A。二
12方程改写为x2xdxy2ydy，两边积分得：




13121312xxyyc13232
即2x3y33x2y2c
ex1x2116limfxlimlim2，ax→0x→02x2x→02x22
2



c6c1
7y6x6x126xx26x1x2
22


13点M0x0，y0，z0到平面AxByCzD0的距离公式为


fd
所求d
Ax0By0Cz0DABC
222
所以dyydxxarcta
x2dx1x2

x1
13×33212221
2

1
566
18
解：函数
3yxx32
2
在
x0处不可导，
u114ρlim
1lim
→∞u
→∞r