七年级数学下册知识点总结与典型题目
第五章相交线与平行线
第五章
相交线与平行线
511相交线（详见课本第页）AADD1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。1如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。4O2O2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的延长线，那么这两个角叫做对顶角。3CBCB图1图2如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。3、对顶角的性质：对顶角。A4、邻补角的概念：如果把一个角的一边延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。2如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。1512垂线（详见课本第页）CBO1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角时，就说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。2、垂线的性质（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有条直线与已知直线垂直，ADA即过一点有且只有条直线与已知直线。（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最。13、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的线段的长度，叫做点到直线的。DC1如图5所示，m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。图54、垂线的画法（工具：三角板或量角器）B画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，CB⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。513同位角、内错角、同旁内角（详见课本第页）1、三线八角A两条直线被第条直线所截形成个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6，直线ab被直线l所截D34①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线ab的上方，叫做角（位置相同）同位角是“A”型2②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线ab之间（内），叫做角（位置在内且交错）内错角是“Z”型③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线ab之间（内），叫做角。同旁内角是“U”型图72、如何判别三线八角6判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”57FBC8或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如上图79521平行线（详见课本第页）图61、平行r