式组
的解集是
．
16．（3分）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D
→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函
数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为
．
17．（3分）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积
是
．（结果保留π）
18．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝24，点M、N分
别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC
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f上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为
．
三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）
19．（8分）先化简，再求值：（1）÷
，其中a＝2．
20．（14分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了
名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于
度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为
人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2
名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
四、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）
21．（8分）两栋居民楼之间的距离CD＝30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．
（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的
第几层？
（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部？
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f22．（10分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的15倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
五、解答题（本题14分）23．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O
与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B＝∠BAE＝30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC＝3，求⊙O的半径r；（3r