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河北省衡水中学2012届高三下学期高考信息卷（3）数学（理）试题河北省衡水中学届高三下学期高考信息卷（）数学（高考信息卷
一、选择题1．设集合A23456A∩B1
B2∈B则满足条件的集合B的个数共有
C．31个D．63个（D．7项
（
）
A．64个
2．在
B．32个
2x33y20的展开式中有理项共有
B．4项C．6项
）
A．3项
3
．已知点G是ABC的重心
AGλABAC（λ、∈R）若
（）
∠A1200ABAC2则AG的最小值是
A．
33
B．
22
C．
23
D．
34
4．在复平面上正方形的顶点对应的复数中有三个是12i2i12i那么第四个复数
是A．22i
5．要得到函数
（B．1iC．2iD．1i
）
ysi
3x的图象需把函数y
2cos3xsi
3x按______的变化得2
（）
到A．沿x轴方向向右平移C．沿x轴方向向右平移
π
个单位
π
个单位
4
B．沿x轴方向向左平移D．沿x轴方向向左平移
π
个单位
4
π
个单位
12
12
6．已知
fx是R上最小正周期为2的周期函数且0x≤2时fxx32x2x2
（D．9）
则函数yfx的图象在区间06上与x轴交点的个数为A．6B．7

7．函数
fxax1x在区间01上的图像如图所示则m
的值可能是（yB．m1
2A．m1
1C．m2
1D．m3
105
m
C．8
）
O

0510x
8．两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子并在绳子上挂一伦敦奥运会吉祥物“温洛
克”则“温洛克”与两端距离都大于1m的概率为A．
（D．
）
12
B．
13
C．
14
23
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9．在一个正方体ABCD
A1B1C1D1中P为正方形A1B1C1D1四边上的动点O为底面正方
形ABCD的中心MN分别为ABBC中点点Q为底面ABCD内一点线段D1Q与
OP互相平分则点Q的轨迹为
A．圆B．两条线段C．正方形
A1
D1
（
P
）
C1
D．椭圆
B1
10．定义方程fxf′x的实数根x0叫做函数fx的“新驻
点
”
如
果
函
数
gxx

D
O
Q
πhxl
x1xcosxx∈，的“新驻点”π2
分别为αβγ那么αβγ的大小关系是A．αβγB．αγβC．γαβ
CNB
A
M
（D．βαγ
）
11．有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1a2半焦距分别为
c1c2且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心则下列结论正确的是
A．a1cr