闭区间上二次函数的最值问题
一、教材分析1、教学背景
二次函数是重要的初等函数之一，很多问题都要化归为二次函数来处理。二次函数又与一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，因此必须熟练掌握它的性质，并能灵活地运用它的性质去解决实际问题。二次函数在高考中占有重要的地位，而二次函数在闭区间上的最值在各个方面都有重要的应用，主要考察我们分类讨论和数形结合思想。这节课我们主要学会应用二次函数的图像和性质求二次函数在闭区间上的最值。影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。2、学情分析
从心理特征来说，高三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，作为普通高中美术班的学生，学生层次参次不齐，个体差异比较明显。大部分学生接受能力较慢、注意力容易分散，学习数学的自信心和兴趣不够，所以在教学一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生自信心。
从认知状况来说，学生在此之前已经复习了函数定义域、值域以及单调性，对二次函数的开口、对称轴已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于闭区间上“动对称轴和动区间”的二次函数最值，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、教学重难点
重点：轴定区间定的闭区间上二次函数最值问题，轴变区间定的闭区间上二次函数最值，轴定区间变的闭区间上二次函数最值问题
难点：轴变区间定的闭区间上二次函数最值，轴定区间变的闭区间上二次函数最值问题二、教学目标分析1会结合图像与函数的知识进行分类讨论，求解一元二次函数的最值问题，提高学生的综
合能力，培养学生良好的思维习惯，加深对数形结合、分类讨论等数学思想的认识。2了解图像与函数的关系，进一步感受数形结合的基本思想。3经历从“轴动区间定”到“轴定区间动”的类比推理，培养学生类比推理能力；使学生
养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。三、教学方法：类比推理法，讲授发现法四、教学过程分析1课前回顾
回顾：一元二次函数fxax2bxca0的对称轴为__________，顶点为______r