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北京市东城区2020届高三上学期期末质量统一检测
数学试题
解析版
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1已知集合Axx1，Bxx2x10，那么AIB（）
Ax1x2
Bx1x1
Cx1x2
Dx1x1
【答案】D【解析】【分析】求得集合Bx1x2结合集合的交集的运算即可求解
【详解】由题意集合Bxx2x10x1x2
所以AIBx1x1
故选：D【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算其中解答中正确求解集合B结合集合交集的概念及运算求解是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题
2复数zii1在复平面内的对应点位于（）
A第一象限
B第三象限
C第二象限
限
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简复数再计算对应点坐标判断象限
【详解】z1i对应点为11在第三象限
D第四象
1
f故答案选B【点睛】本题考查了复数的坐标表示属于简单题
3下列函数中是偶函数且在区间0上单调递增的为（）
Ay1x
Byl
x
Cy2x
D
y1x
【答案】B【解析】【分析】结合函数的单调性与奇偶性的定义与判定方法以及初等函数的性质逐项判定即可求解
【详解】由题意对于A中函数fx1fx所以函数为奇函数不符合题意；
x
对于B中函数fxl
x满足fxl
xl
xfx所以函数为偶函数
当x0时函数yl
x为0上的单调递增函数符合题意；
对于C中函数y2x为非奇非偶函数不符合题意；
对于D中y1x为偶函数当x0时函数y1x为单调递减函数不符合题意
故选：B【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的单调性的判定与应用其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的判定方法以及初等函数的性质是解答的关键着重考查了推理与论证能力属于基础题
4设ab为实数则“ab0”是“ab”的（）
A充分而不必要条件C充分必要条件【答案】A【解析】【分析】
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
根据函数fxx为单调递增函数结合充分条件和必要条件判定方法即可求解
【详解】由题意函数fxx为单调递增函数
2
f当ab0时可得fafr