图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），
点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标
为
。
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16、解下列不等式
（1）23x65x
（2）x12x
4
2
八年级数学月考（一）第2页共6页
f17、（1）－3x－2－2x－3
（2）x1x4－232
18、如图，已知等边△ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．
19、已知代数式4x的值不小于1，求x的正整数解．
6
3
20、已知三条线段的长分别为10cm、3cm、xcm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取值范围．
八年级数学月考（一）第3页共6页
f五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21、当2k310k时，求关于x的不等式kx5xk的解集
3
4
22、若关于
x
的方程组
3x4x

2y3y

pp
1的解满足1
x

y
，求
p
的取值范围。
23、如图，Rt△ABC中，∠C90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC6，BC8，CD3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
八年级数学月考（一）第4页共6页
f六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．24、如图，已知OD为∠AOB的平分线，CD⊥OA于C，∠OAD∠OBD180°，试说明为什么OAOB2OC
八年级数学月考（一）第5页共6页
f25、1如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线mCE⊥直线m，垂足分别为点D，E证明：DE＝BD＋CE
2如图②，将1中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
图1
图2
八年级数学月考（一）第6页共6页
f参考答案
一、BCDDAADCBC
11、x8≥012、K52
13、a114、2
16、1x≥22x417、1x02
19、x1，220、7x13
21、xkk4
22、P623、DE3面积是15
24、过D作DE⊥OB证三角形全等
25证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA∠CEA90°，
∵∠BAC90°，
∴∠BAD∠CAE90°，
∵∠BAD∠ABD90°，
∴∠CAE∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
15、P134P284x218、60°
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AEBD，ADCE，∴DEAEADBDCE；
（2）∵∠BDA∠BACα，∴∠DBA∠BAD∠BAD∠CAE180°α，∴∠CAE∠ABD，∵在△ADB和△CEA中
，
r