如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，
ON平分∠COD，若∠MONα，∠BOCβ，则表示∠AOD的代数式为（）
（第18题）
A．2α－β
B．α－β
C．αβ
D．2α
三、解答题（共46分）19．（7分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB90°，∠EOD70°，
求∠BOC的度数．
2
f20．（7分）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留画图痕迹）
21．（8分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，ABAD，BCCD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CECFE
DC
A
BF
22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠A90°，ABAC，BD平分∠ABC．求证：BCABAD
A
D
B
C
3
f23．（8分）如图，PB和PC是△ABC的两条外角平分线．
①求证：∠BPC90°1∠BAC．2
②根据第①问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类属于什么三角形？
A
B
C
D
E
P
24．（8分）如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．
4
f参考答案
一、填空题1．这个角的平分线上2．15cm3．30°4．85．MN⊥PQ6．三条角平分线8．到角的两边的距离相等9．（1）（2）10．135二、选择题11．D12．B13．D14．D15．B16．C17．D18．A三、解答题
7．6cm
19．50°20．画两个角的角平分线的交点P21．略22．提示：过点D做DM⊥BC
23．①略；②锐角三角形24．提示：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF
5
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