习题十六161将星球看做绝对黑体利用维恩位移定律测量λm便可求得T这是测量星球表面温度的方法之一设测得太阳的λm055m北极星的λm035m天狼星的
λm029m试求这些星球的表面温度
解将这些星球看成绝对黑体则按维恩位移定律
λmTbb2897×103mK
T1
对太阳
b
λm

1
2897×10353×103K055×1062897×10383×103K6035×10
T2
对北极星
b
λm
b
2
T3
m3对天狼星162用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度总辐射本领为228Wcm2求炉内温度解炉壁小孔视为绝对黑体其辐出度
λ
2897×10310×104K6029×10
MBT228Wcm2228×104Wm2
按斯特藩玻尔兹曼定律
MBTσT41MT228×1044T4Bσ567×10822814×103142×103K567
ο
163从铝中移出一个电子需要42eV的能量今有波长为2000A的光投射到铝表面试问1由此发射出来的光电子的最大动能是多少2遏止电势差为多大3铝的截止红限波长有多大解1已知逸出功A42eV据光电效应公式则光电子最大动能
hv
12mvm2AEkmax
2∵
∴遏止电势差3红限频率
υ0∴
12hcmvmhυAA2λ663×1034×3×10842×16×10192000×1010323×1019J20eV1eUaEkmaxmv2m219323×10Ua20V16×1019chυ0A又υ0
λ0
f∴截止波长
λ0
hc663×1034×3×108A42×160×1019
296×107m0296m7164在一定条件下人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子λ50×10m产生光的感
觉此时视网膜上接收到光的能量为多少如果每秒钟都能吸收5个这样的光子则到达眼睛的功率为多大解5个兰绿光子的能量
E
hυ

hc
λ
功率
5×663×1034×3×10850×107199×1018JE199×1018Wt
ο
12
165设太阳照射到地球上光的强度为8Jsm如果平均波长为5000A则每秒钟落每秒钟进入人眼的光子数是多少到地面上1m2的光子数量是多少若人眼瞳孔直径为3mm解一个光子能量
2
Ehυ
hc
λ
1秒钟落到1m地面上的光子数为88λ8×5×107
Ehc663×1034×3×108201×1019s1m2
每秒进入人眼的光子数为
N

201×1019×314×32×10644142×1014s1
πd2
166若一个光子的能量等于一个电子的静能试求该光子的频率波长动量解电子的静止质量当则
m0911×1031kgh663×1034JS
hυm0c2时
m0c2911×1031×3×1082υh663×10341236×1020Hzοcλ24271×1012m002A
υ
p
h
λ
273×1022kgms1
或
p
EcpEm0c2m0c911×1r