《概率统计》公式、符号汇总表、各章要点及复习策略概率统计》公式、符号汇总表各章要点及复习策略汇总
第一章
（共4页）
1PAB
PABPB
A与B独立PABPAPB此时A与BA与BA与B均独立。
2PAUBPAPBPABPABPABPBPBAPAPABPAPABBAPAPBPA1PA3PAPAB1PB1LPAB
PB
PBiA
第二、第二、三章一维随机变量及分布：X，Pi，fXx，FXx，Fxy
PABiPBiPA
二维随机变量及分布：XY，Pij，fxy注意分布的非负性、规范性（1）边缘分布：如：Pi
∑p
j
ij
，fXx
∫
∞
∞
fxydy
（2）独立关系：X与Y独立PIJPIPJ或fx，yfXxfYy
X1LX
1与Y1LY
2独立fX1LX
1与gY1LY
2独立
（3）随机变量函数的分布（离散型用点点对应法、连续型用分布函数法）一维问题：已知X的分布以及YgX，求Y的分布二维问题：已知XY的分布，求ZXY、MmaxXY、Nmi
XY的分布fZz第四章（1）期望定义：离散：EX连续：EX
∫
∞
∞
fxzxdx∫fzyydy
∞
∞
M、N的分布离散型用点点对应法、连续型用分布函数法
∑xp
ii
i∞∞
∫
∞
∞
xfxdx∫
∞∞
∫
xfxydxdy
方差定义：DXEXEX2EX2E2X离散：DX连续：DX
∑x
i
i
EX2pi
∫
∞
∞
xEX2fXxdx
协方差定义：COVXVEXEXYEYEXYEXEY
f相关系数定义：ρXY
COVXYDXDY
K
K阶原点矩定义：kEX（2）性质：
K阶中心矩定义：σkEXEX
K
ECC；ECXCEX
；EX±YEX±EY；EXYX与Y独立EXEY
DC0；DCXC2DX；
DX±YD（X）D（Y）2COV（X，Y）X与Y独立DXDY±
COV（aXbYcXdY）acDXadbcCOVXYbdDY
ρXY≤1
；
ρXY1pYaXb1
X与Y独立ρXY0即X与Y线性无关，但反之不然。
EgX∑gxipi
i

EgX∫gxfxdx
∞
∞
EgXY∑∑gxiyjpij
ji
EgXY∫
∞∞
∞∞
∫
gxyfxydxdy
第五章（1）设EX，DXσ2，则：pX≤ε≥1


σ2σ2，亦即：pX≥ε≤2εε2
AP→pA

（2）设X1LXr